Методики раннего обучения детей математике

Какие бывают формы

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ формы или фигуры —  это созданные человечеством, быстро узнаваемые образцы форм реальных предметов или их частей. У геометрических фигур всегда есть названия: квадрат, треугольник, круг, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, овал. Изучение форм, размеров и взаимным расположением фигур кроме искусства занимается также наука геометрия.

Казимир Малевич
Казимир Малевич
Казимир Малевич

ОРГАНИЧЕСКИЕ формы или фигуры — это противоположность геометрическим формам, еще их называют «биоморфными» (от ‘bio’ – жизнь и ‘morph’ – форма, превращение). Органические формы напоминают формы, встречающиеся в природе – форма листа, морской ракушки, камня, дождевой лужи и т.д. Органические формы могут быть аморфными, как облако, или точными, как лист.

В живописи органические формы — это индивидуальные творения художников: у них нет названий, нет заданных правил их изображения. 

Ханс Арп
Ханс Арп
Ханс Арп

Форма – это важнейший элемент различных произведений искусства: графики, живописи, скульптуры, фотографии, дизайна и архитектуры, и их создание не ограничено только двумя категориями.

Мы можем также разделить формы на:

– цветные, с рисунком или текстурой;– прозрачные или непрозрачные;– угловатые или округлые;– простые или сложные (это сочетание разных форм вместе);– с мягкими или твердыми краями;– реалистичные (репрезентативные) или абстрактные;– естественные или искусственные.

Подросток не понимает алгебру

Еще одно острое и наболевшее — это формулы сокращенного умножения, пресловутые ФСУ. На них сыпятся именно те дети, которые плохо усвоили состав числа с точки зрения арифметики, и именно они хотят знать, как понять математику и что делать, если не понимаешь математику в школе. Если ребенку не дается эта тема, необходимо вернуться на этап с арифметикой прежде всего.

Как понять формулы сокращенного умножения

После того, как состав числа ребенку понятен, необходимо показать ему суть формул сокращенного умножения. Наберите в интернете “формулы сокращенного умножения визуализация” или “формулы сокращенного умножения графически” — и вы получите ясные картинки, которые опять же покажут ребенку, что это не просто узоры, а реальная вещь. Визуализация поможет ребенку запомнить формулы или восстановить их в памяти. А главное, ответит на вопрос: “Как понять математику в 7 классе”.

Средняя группа

Предлагаем дидактические игры для детей «Геометрические фигуры», которые можно использовать в средней возрастной группе, то есть для воспитанников 4-5 лет.

Чудесный мешок

Возьмите для игры среднего размера мешок из непрозрачного материала, подберите несколько некрупных предметов, имеющих четко определяемую геометрическую форму: мяч, клубок ниток, яблоко, коробку с карандашами, кубик, коробок спичек и прочее. Положите все в мешок, попросите ребенка вытянуть предметы только круглой формы, затем только прямоугольной.

Геометрический футбол

Игра знакомит дошкольников с двумя пространственными объектами: шаром и кубом. Соорудите на столе подобие футбольных ворот. Попросите ребенка закатить в ворота сначала шар, затем куб. Затем помогите воспитаннику сделать выводы: шар не имеет углов, поэтому легко перекатывается, куб сдвинуть с места сложнее из-за наличия граней, зато он устойчивее на горизонтальной поверхности.

Домик для ежа

Для игры вырежьте треугольники разного размера: возьмите два бумажных квадрата – один большего размера, второй меньшего, разрежьте их диагонально. Разложите получившиеся фигуры перед воспитанником, расскажите, что наступила осень, ежик готовится уснуть до весны, нужно помочь ему соорудить уютный домик из всех представленных треугольников.

Рыбка

Вырежьте из квадратных листов треугольники по вышеописанному методу. Попросите дошкольника составить из фигур рыбку. Это можно сделать несколькими способами, главное – треугольники не должны пересекаться. Если какой-то вариант геометрической рыбки понравится ребенку больше остальных, из него можно сделать с помощью клея аппликацию.

Эстафета

Разделите воспитанников на две команды. Каждая группа детей становится в ряд. В начале каждого ряда поставьте табурет. На другом конце помещения положите на стол перемешанные меж собой картонные квадраты и треугольники.

Когда прозвучит старт, игроки по очереди подбегают к столу, хватают фигуру, несут ее к своему табурету. Первая команда должна собирать квадраты, вторая – треугольники. Игра завершается, когда в одной из команд в эстафете поучаствуют все игроки. Эта команда и побеждает, но при условии, что фигуры собраны правильно.

Скажи одним словом

Для игры подготовьте группы геометрических фигур, объединенных формой, но с разными остальными признаками. Например, крупные и маленькие прямоугольники, круги разных цветов. Раскладывайте объекты на столе по 4 штуки. Ребенок должен назвать их обобщающим словом.

Разложи по размеру

Для игры сделайте парные геометрические фигуры: один объект в паре крупный, второй маленький. Положите на стол два квадрата. Задача воспитанника – положить на квадраты остальные объекты соответственно их размеру. То есть на крупный квадрат нужно класть большие треугольники, овалы и прочее, а на маленький – такие же маленькие.

Дидактическая игра «Найди фигуры»

Для настольной игры сделайте парные карточки, изображающие несколько геометрических форм. Одни картинки из пар заберите, вторые разложите на столе. Демонстрируйте детям карточки по очереди, а они должны отыскать на столе аналогичные изображения.

Найди домик

Для подвижной игры раздайте детям по маленькому геометрическому изображению: одним круг, другим квадрат, третьим треугольник и так далее. Расставьте в разных местах игровой комнаты табуреты с изображением соответствующих форм. Включите музыку, под которую дети должны бегать по помещению, танцевать. Когда музыка прервется, дети должны быстро отыскать свой «домик», то есть табурет, подбежать к нему. Игру можно усложнять: отодвигать табуреты так, чтобы игроки этого не заметили.

Дидактическая игра «Фигуры и формы»

Для игры распечатайте геометрические картинки. Показывайте ребенку фигуры вразнобой, а он должен назвать объект соответствующей формы. Например, увидев круг, воспитанник может назвать следующие предметы: яблоко, мяч, апельсин, колесо, солнце.

Что спрятано

Разложите перед воспитанником геометрические изображения. Пусть дошкольник внимательно на них посмотрит, затем закроет глаза, не подглядывает. Спрячьте одну из картинок. Воспитанник, открыв глаза, должен вспомнить, какая фигура исчезла.

Начальная школа

В первом классе я особенное внимание обратила на устный счет. Я выучила с ней состав числа 10 и довела до автоматизма вычитание и сложение чисел в пределе 10

Во втором классе точно так же отработала устный счет с переходом через десяток до 20. Устный счет — очень важная часть работы в воспитании математических способностей. Примеры брала в дидактическом материале, и большую часть заданий делали устно, просто прописывая ответы. Это позволяет выполнить за 1 занятие до 10 заданий, выявить все недочеты в усвоении и закрепить правила верного решения. У меня есть принцип: Все что можно решить в 1-2 действия, решаем устно.

Все это имеется в программе начальной школы, но современные учителя совсем не работают в направлении устного счета, и эта недоработка очень вредит детям.

В 3 классе мы продолжили работу с устными вычислениями и выучили таблицу умножения. Дополнительно к дидактическому материалу, где много заданий, тренирующих запоминание таблицы умножения, я искала в интернете сайты, где есть тренажеры, позволяющие быстро выучить состав чисел и таблицу умножения.

Электронные математические тренажеры очень эффективны в приобретении навыков устного счета. Они позволяют быстро восполнить недостаточное школьное образование, требуют минимального внимания от родителя .

Уже в начальной школе я с дочерью всегда читала теоретическую часть, имеющуюся в учебнике математики, и разъясняла те моменты, которые ей не понятны. Если были правила, то я требовала, чтобы дочь их учила, хотя учитель их игнорировал.

Правила по математике в начальной школе содержат базовые понятия, на которых строится весь курс математики в среднем и старшем звене. Часто дети не понимают каких-то математических действий, потому что они не выучили эти простые правила.

Чтение математики стало для нас обычным делом. К концу 4 класса дочь могла без объяснения учителя прочитать теоретическую часть и решить задачу. Ей этот навык сейчас очень помогает, потому что ребенок часто болеет и много пропускает занятий.

Всю начальную школу я покупала дидактический материал и прорешивала в свободное время с дочерью все примеры, предложенные в нем, и большую часть задач

Особое внимание я уделяла занимательным задачам. Учителя их часто игнорируют, а наш учитель начальных классов, который вообще-то учитель рисования, особого внимания не уделял ни одному предмету

Вы думаете, при всей этой огромной работе наша учительница ставила ей 5? Ничего подобного, у моей дочери была твердая 4.

Счет геометрических фигур

Дидактическая игра на закрепление знаний количественого и порядкового счета с помощью использования геометрических фигур.

План дидактической игры на закрепление порядкового счета с геометрическими фигурами:

1. На листе нарисовано пять квадратов. Покажи третий квадрат.
2. На листе нарисовано шесть треугольников. Покажи второй треугольник.
3. На листе нарисовано семь кругов. Покажи второй круг.

План дидактической игры на закрепление количественного счета с геометрическими фигурами:

1. Выложи перед собой три круга и два квадрата. Сколько всего фигур расположено перед тобой?
2. Выложи два круга и один треугольник. Сколько всего фигур расположено перед тобой?
3. Выложи один ромб и 5 трапеций. Сколько всего фигур получилось?

Для закрепления знаний на тему «геометрические телах и фигуры» стоит проводить повторные занятия 1 раз в неделю.

Геометрические фигуры для детей развивающее задание:

• Расположи геометрические фигуры на листе бумаги по размеру в порядке возрастания.
• Расположи геометрические фигуры на листе бумаги по размеру в порядке убывания.

Как научить решать задачи по математике ребенка 1-4 классов

Поскольку знакомство с математикой начинается в начальной школе, то и приобретение навыка справляться с такими головоломками происходит в данный период.

Для чего необходим навык

Важно понимать, что научившись справляться с математическими заданиями в начальной школе, ребенок сможет успешно овладеть химией, физикой, астрономией и другими предметами в старших классах. Родители просто обязаны помочь своему чаду с математикой в первых классах, поскольку данный вид занятий напрямую связан с четким логическим мышлением, способностью анализировать, делать выводы

Полезно знать!Кроме этого, задания на счет тренируют память, внимание, развивают способность рассуждать, положительно сказываются на когнитивных способностях в целом.

Общий алгоритм обучения

Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:

Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки — схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.

Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем

Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.

Распространенные ошибки в решении задач

Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:

• беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
• неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
• некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.

Запомните!Важно научить малыша самостоятельно исправлять и находить ошибки, перепроверять задачу, а не просто откладывать ее в сторону, если что-то не получилось

Детские пирамидки: купить в Крыму, Севастополе, Симферополе, Керчи, Феодосии, Ялте | TOPSTO

Пирамидка, наверное, одна из самых известных детских игрушек для раннего возраста. На рынке детских игрушек полно всяческих пирамидок, сделанных из различных материалов, в основном из пластмассы. Но в последнее время, благодаря росту популярности деревянных игрушек, рынок стал активно наполняться деревянными пирамидками. Одно из главнейших достоинств пирамидки из дерева — ее полная безвредность для здоровья ребенка. Древесина — самый чистый в экологическом плане материал.

Кроме этого несомненны и развивающие способности пирамидки, эти игрушки способствуют развитию таких навыков и умений ребенка как:

мелкая моторика рук; логика, внимание и память; знакомство с разными цветами палитры, формами

На какие нюансы обращать внимание при выборе пирамидки?

Приступая к выбору этой полезнейшей и безопасной игрушки, следует учитывать некоторые нюансы:

• пирамидку можно приобретать для ребенка старше 6 месяцев;
• абсолютно безвредны деревянные игрушки без окраски и лакового покрытия;
• если выбрали окрашенную игрушку, убедитесь в том, что краска нигде не отстает и прочно держится на поверхности пирамидки;
• элементы пирамидки не должны иметь каких-то зазубрин, трещин, поверхность должна быть гладкой;
• первоначально рекомендуется покупать пирамидку с числом съемных элементов до 5 штук, а по исполнении малышу 1,5 года, можно выбрать пирамидку с 6 и более элементами;
• купив деревянную пирамидку, обязательно научите малыша как ее собирать и разбирать.

Мы предлагаем нашим покупателям наиболее удобную для них форму оплаты, допускается как расчет наличными деньгами, так и перечисление на наш банковский счет. При желании, вы всегда можете забрать заказанный вами товар в нашем пункте выдачи в г. Симферополь по адресу улица Балаклавская, д.68, офис 100.

TOPSTO — это низкие цены, качественный товар, превосходный сервис.

Метод проектов для составления справочников.

Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.

Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.

С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.

Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.

Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.

Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

При составлении справочников рекомендуется обратиться к пособию: Райбул С. В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».

Цель дидактической игры «Фигуры»

В картотеке перечислены игры со множеством дидактических функций, обеспечивающие разностороннее развитие ребенка. Но объединяющая их цель – формирование представления о геометрических формах.

Общие задачи:

• запоминание и осмысление геометрических фигур;
• закрепление представления о колерах и очертаниях окружающих объектов;
• развитие зрительного, в том числе цветового, пространственного и плоскостного, восприятия;
• совершенствование навыка сравнительного анализа, классификации, обобщения;
• тренировка памяти, концентрации внимания, сообразительности, умения логически мыслить;
• формирование навыка порядкового счета, первичных математических знаний;
• улучшение моторики пальцев рук, общее физическое развитие;
• расширение индивидуального словаря, формирование навыка развернутых ответов на вопрос;
• воспитание усидчивости, целеустремленности, самостоятельности, наблюдательности, умения действовать по правилам и инструкциям, продуктивно работать в коллективе.

Как учить математику во взрослом возрасте

Перед началом изучения следует понять, для чего вам нужна математика. Так будет легче выстроить индивидуальную
стратегию, выбрать подходящие материалы и преподавателей. Есть несколько основных рекомендаций для тех, кто
приступает к изучению этой науки:

Практикуйте устный счёт

Устный счёт — полезное упражнение, которое приучает решать любые задачи в уме. Так мы развиваем оперативную память,
делая минимальное количество пометок, и приучаемся решать быстро и много. Устный счёт тренирует выносливость и
психические процессы, а также позволяет быстро настраиваться на рабочий процесс.

Тренируйте скорость

Начинайте решать примеры маленькими забегами на очень высокой скорости. Как только начнёте уставать или делать
ошибки, остановите процесс и отвлекитесь. При такой тренировке вы сможете решать примеры быстрее, и математические
марш-броски станут длиннее.

Не тратьте время на переписывание

Вы можете за секунду угадать тип примера и 15 секунд потратить на его переписывание. Старайтесь решать примеры устно.
Для удобства можете делать пометки в учебнике карандашом или на черновике.

Доводите каждый уровень до автоматизма

Важно понимать, если следующий уровень получается медленнее, значит, недоработан предыдущий

Часто при сложном
материале внимание тратится на более простые вещи, которые не были автоматизированы на прошлом этапе, —
переписывание, вспоминание формул или вычисления

Пользуйтесь карточками

Учить формулы, термины, теорию удобно по карточкам. Это отличный инструмент, позволяющий запоминать любую фактическую
информацию: иностранные слова, химические элементы и даты. При изучении новой темы выделяйте все главные формулы и
правила разноцветными текстовыделителями, а затем переносите их на карточки. Подробнее о том, как с помощью карточек
можно запоминать любую информацию, смотрите в этом видео.

Изолированно тренируйте все формулы и задания

Берите задачники, определяйте нужную сложность и решайте похожие задачи, доводя правило до автоматизма. Не
распыляйтесь на множество разных заданий. То, что уже отработано, тренировать не надо. Цель сложной задачи — найти
простое решение, которое было отработано на предыдущем уровне. Например, сложное уравнение нужно свести к
квадратному, которое вы уже изучали.

Соединение цвета и формы – распространённая ошибка в обучении

Некоторые дети в самом начале обучения могут воспринимать цвет и форму, как нечто целое, нераздельное. Другими словами, если вы продемонстрировали крохе зелёное яблоко или синий шарик, то предмет сразу же соотносится у него именно с этим цветом и формой. Проще говоря, он считает, что яблоко может быть только зелёным, а шарик только красным. В дальнейшем малыш недоумевает, когда видит, что эти предметы могут иметь другой  оттенок. По этой причине лучше всего демонстрировать малышу разные предметы одного и того же цвета и формы. К примеру, изучая красный цвет, покажите крохе:

•  красное яблоко
• красную машину;
• красный карандаш;
• красную футболку.

С освоением форм то же самое. Рассматривая ту или иную фигуру, обязательно показывайте ребёнку несколько одинаковых игрушек, но разного цвета. Это поможет ему понять, что предмету имеют одинаковую форму, но оттенок у них может быть любой.

Специалисты рекомендуют использовать для обучения детей различные пирамидки, кубики, шнуровки, которые позволяют надевать или снимать цветные фигурки различной формы. Используя такие игрушки, малыш быстрее запомнит цвета и научится называть правильно все существующие формы.

Объемные геометрические фигуры

Покажем как сделать объемные фигуры из бумаги, это увлечет ребенка и поможет лучше запомнить названия и особенности объемных геометрических фигур. В этом разделе предствлены схемы объемных фигур, которые можно распечатать для занятий. По шаблонам объемных фигур легко проводить занятия.

Предлагаем посмотреть развертки объемных фигур и распечатать к занятиям с детьми:

Учим объемные фигуры с детьми

Вот так легко по шаблону ребенок сможете сделать объемные фигуры, а также запомнить их названия.

Основные названия объёмных фигур:

• Фигуры для детей 3 лет
• Фигуры для детей 4 лет
• Фигуры для детей 5 лет
• Фигуры для детей 6 лет
• Фигуры для детей 7 лет

Повтори по образцу геометрические фигуры.

Объемные геометрические фигуры из бумаги схемы.

Как просто решать задачи в 4 классе

В это период очень важно закрепить навыки работы с задачами разной степени сложности, чтобы применять их в дальнейшем. В 4 классе следует развивать не только автоматизацию процесса решения математических заданий, но и стимулировать интерес к ним разными способами:

• изменение условий, предполагающее нахождение нескольких способов решения;
• модификация числовых данных и единиц измерения;
• использование кратких схем и чертежей вместо текстовых условий;
• обнаружение ошибок в уже решенной задаче;
• замена цифр на буквы.

Математические задачи в 4 классе

Только используя различные альтернативные варианты обучения можно подвести ребенка к простому алгоритму, применяемому к любой задаче:

1. Ознакомление с условием.
2. Определение неизвестных и способы их поиска.
3. Анализ и вычисление.
4. Ответ на главный вопрос.
5. Проверка корректности найденного числового значения.
6. Оформление задания письменно.

Если учителю и родителям удалось привести ученика к данному алгоритму работы с математическими головоломками, то он сможет успешно решать простые и сложные задачи.

Форма в искусстве – функции

Что можно создавать с помощью форм?

Можно изображать реальные, существующие предметы

Рисуя, например, натюрморт, художник копирует, повторяет формы фруктов. Эти формы могут состоять как из геометрических, так и органических форм, или сочетать в себе оба варианта. Обычно сначала используются геометрические формы, так как они нам более знакомы и понятны, потом они уточняются и дополняются деталями. Художники могут добавить цвет, текстуру или оставить только линии, зависит от идеи картины.

Можно конструировать сложные изображения из простых форм

На первых этапах рисования художники часто разбивают свои предметы на простые геометрические фигуры. Это дает основу для создания более крупного объекта с большим количеством деталей. Например, при рисовании портрета человека художник может начать с рисования основных геометрических фигур, чтобы определить пропорции головы, носа, глаз, губ и т.д. Такой рисунок сформирует базовую структуру, из которой художник создаст полноценный портрет.

Как проницательный наблюдатель, вы можете разбить любой объект до его основной формы. Простые формы помогают нам спланировать и зарисовать наши идеи, не вдаваясь в слишком много деталей, но сохраняя основную идею. Организуя геометрические и органические формы, мы можем нарисовать что угодно. Даже самые сложные на ваш взгляд объекты можно легко нарисовать, если выделить основные геометрические и органические формы.

Можно создавать абстрактные композиции, где форма — главный герой произведения

Картины, в которых формы не изображают конкретные предметы, в Европе назывались «абстрактным искусством», а в России – «беспредметной живописью» или графикой.

В «беспредметной», то есть абстрактной живописи, форма не ограничена изображением реального предмета, то есть форма существует без предмета – беспредметная. Что же делать с беспредметными формами? Создавать различные композиции – целые миры форм, играя с их расположением, цветом, размером и соотношением.

Каждая форма индивидуальна, поэтому художники постоянно исследуют все возможности форм, их характер, который, например, может усиливаться или ослабляться цветом, светом. С помощью форм художники могут передавать и показывать разные состояния и эмоции.

Что развивает математика у дошкольника

С самого раннего возраста ребенок воспринимает различия между окружающими предметами по цвету, величине, форме, тому, низкий или высокий. Многие игрушки для малышей в 2-3 года похожи на геометрические фигуры: мячики, пирамидки или кубики. Через игры у детей расширяются представления о том, что такое форма или количество предметов.

У малышей не старше трех лет имеется способность группировать предметы в соответствии с их внешними признаками. Со сравнения отдельных предметов или их групп начинается изучение математических знаний. Пособие по математике для дошкольников должно быть наглядным.

В четыре года большинство детей способно сосчитать небольшое количество предметов. Сначала они осваивают счет до пяти, а затем, когда становятся чуть старше, то до десяти.

Игра с геометрическими фигурами

Математика для малышей помогает решить следующие задачи:

• Формирование приемов мышления, которые ребенок способен использовать при решении задач.
• Умение при решении детских задач по математике понимать и правильно определять причинные связи явлений окружающего мира.
• Способность в 5-6 лет выстраивать правильные логические рассуждения, используя имеющиеся у ребенка данные.
• Развитие при помощи математики в ДОУ способностей малыша к вариативному рассмотрению ситуации.
• Совершенствование интеллектуальных способностей детей: не только мышления, но и памяти, воображения.
• Повышение интереса малышей к математике, путем создания условий для проведения исследований чисел и фигур.

Важно! Развивать способность логически мыслить у ребенка эффективней всего, делая это частью математического обучения